Над нечеткими множествами можно производить различные операции, при этом необходимо определить их так, чтобы в частном случае, когда множество является четким, операции переходили в обычные операции теории множеств, то есть операции над нечеткими множествами должны обобщать соответствующие операции над обычными множествами. При этом обобщение может быть реализовано различными способами, из-за чего какой-либо операции над обычными множествами может соответствовать несколько операций в теории нечетких множеств.
Носителем нечеткого множества называется четкое множество таких точек в , для которых величина положительна,
т.е. .
называется четкое множество 
таких точек в 
, для которых величина 
положительна,
.
